Z-Score چیست؟

در اصطلاح ریاضی، Z-score نشان میدهد که یک داده‌ی مشخص به اندازه‌ی چند انحراف معیار از مقدار متوسط قرار دارد. برای مثال، میتوان ارزش سهام یک شرکت را با متوسط ارزش سهام مجموعه‌ای از شرکت‌ها مقایسه کرد.

فرمول  محاسبه  Z-score به این صورت است : z = (x-μ)/σ

که در آن x امتیاز خام، μ میانگین جمعیت، و σ انحراف معیار جمعیت است.

اگر یک Z-score برابر صفر باشد، آن روی اعتدال است.

یک Z-score مثبت نشاندهنده‌ی این است که امتیاز خام بیشتر از میانگین است. برای مثال اگر Z-score برابر با 1+ باشد، دارای 1 انحراف معیار بالای میانگین است.

Z-score منفی معلوم میکند که امتیاز خام کمتر از میانگین است. برای مثال، اگر Z-score برابر با 2- باشد، به اندازه‌ی 2 انحراف معیار پایین میانگین است.

راه دیگر برای تفسیر Z-score ایجاد یک توزیع نرمال استاندارد است (همچنین به عنوان توزیع Z-score یا توزیع احتمال شناخته میشود).